GEOIDE SP 2011 - Informações

A superfície geoidal caracteriza-se por ter um comportamento suave quando comparada, por exemplo, com a superfície física. Ela pode ser aproximada, com um bom grau de aderência, por um polinômio de ordem n, da forma:

N(x,y) = A00 +A01Y +A02Y2 +A03Y3 +⋅⋅⋅+A10X +A11XY +A12XY2 +⋅⋅⋅

Sendo N altura geoidal em um ponto de coordenadas (x,y).

Visando a obtenção das coordenadas cartesianas (x,y) é necessário escolher um ponto origem baseado em coordenadas geodésicas (φ00) . Por conveniência escolhe-se como origem o próprio ponto de cálculo; desta forma o termo de ordem zero, A00, que representa diretamente o valor a ser predito pela interpolação. O programa foi desenvolvido com esta filosofia, usar sempre como origem o ponto de cálculo. As coordenadas cartesianas são obtidas da seguinte forma:

x = R(φ -φ0)

y = R(λ0 -λ)cosφ

As coordenadas são definidas a menos de um fator de escala adequado, visando obter para as mesmas, valores numéricos convenientes. Por outro lado, tendo em vista a resolução da grade, no caso de São Paulo 5’, e as condições de variação das alturas geoidais, pode-se considerar satisfatória a ordem 02 (dois) para o polinômio de interpolação.

A conversão da altitude elipsoidal (h), obtida por meio do posicionamento GNSS, em altitude ortométrica (H) é dada por meio da seguinte expressão:

H = hN

onde N é a ondulação geoidal fornecida pelo programa.

PIC

Fonte: IBGE